Redakcja
Życzymy Wam, aby te święta przyniosły Wam mnóstwo pozytywnej energii do ciągłego testowania, niewyczerpalnych pokładów nowych pomysłów i kreatywnych rozwiązań problemów.
Niech uśmiech i pogoda ducha towarzyszą Wam nie tylko w te święta, ale także przez cały rok i niech każdy kolejny dzień będzie dla Was pełen niespodzianek i radości.
Wesołych Świąt od całej ekipy testerzy.pl!
PS Nie bylibyśmy sobą, gdybyśmy nie zostawili Wam przy tej okazji pewnej technicznej (i zarazem matematycznej) ciekawostki dotyczącej wyliczania daty Świąt Wielkiej Nocy według niemieckiego matematyka C.F. Gaussa.
Zgodnie z jego teorią, aby otrzymać poszukiwaną przez nad datę, potrzebujemy do tego dwóch liczb A i B, których wartości widzicie w poniższej tabeli*:
| Lata | A | B | Wyjątki (rok) I rodzaju | Wyjątki (rok) II rodzaju |
|---|---|---|---|---|
| 33–1582 | 15 | 6 | brak | brak |
| 1583–1699 | 22 | 2 | 1609 | brak |
| 1700–1799 | 23 | 3 | brak | brak |
| 1800–1899 | 23 | 4 | brak | brak |
| 1900–2099 | 24 | 5 | 1981, 2076 | 1954, 2049 |
| 2100–2199 | 24 | 6 | 2133 | 2106 |
| 2200–2299 | 25 | 0 | 2201, 2296 | brak |
| 2300–2399 | 26 | 1 | brak | brak |
| 2400–2499 | 25 | 1 | 2448 | brak |
| 2500–2599 | 26 | 2 | brak | brak |
| 2600–2699 | 27 | 3 | 2668 | brak |
| 2700–2899 | 27 | 4 | 2725, 2820 | brak |
*) Dla przypomnienia, do roku 1582 obowiązywał kalendarz juliański, w związku z tym wartości A i B w innych latach dotyczą więc wyłącznie kalendarza gregoriańskiego.
Następnymi etapami wyliczania daty są:
- Podzielenie liczby roku przez 19 i znalezienie reszty a
- Podzielenie liczby roku przez 4 i odnalezienie reszty b
- Podzielenie liczby roku przez 7 i znalezienie reszty c
- Resztę a należy pomnożyć przez 19, następnie do iloczynu dodać liczbę A, sumę podzielić przez 30 i znaleźć resztę d
- Podzielenie sumy iloczynów 2b + 4c + 6d + B przez 7 i odnalezienie reszty e
- Sumę reszt d + e należy następnie dodać do daty 22 marca i w efekcie otrzymujemy datę Wielkanocy.
Jeżeli wyznaczona data będzie późniejsza niż 31 marca, wówczas przeliczamy ją na odpowiedni dzień kwietnia. Dla ułatwienia, można też sprawdzić, czy d + e < 10. Jeśli tak, to Wielkanoc jest (d + e + 22) dniem marca. Jeśli nie, to (d + e – 9) dniem kwietnia.
Od powyższej reguły istnieją wyjątki:
- wyjątek pierwszego rodzaju zachodzi, gdy d = 29 oraz e = 6, czyli Wielkanoc miałaby przypaść na dzień 26 kwietnia. Wtedy zawsze obchodzi się ją tydzień wcześniej, tzn. 19 kwietnia. Wypadek ten zaszedł w latach 1609 i 1981
- wyjątek drugiego rodzaju zachodzi wtedy, gdy d = 28 oraz e = 6 i dzielenie 11A + 11 przez 30 daje resztę mniejszą od 19 (lub po prostu a > 10). Wówczas według powyższego algorytmu Wielkanoc w 1954 roku miała przypaść 25 kwietnia, a obchodzona była 18 kwietnia; ten drugi wyjątek – jak pisał Gauss w 1807 r. – "dotychczas nie zaszedł i po raz pierwszy nastąpi dopiero w roku 1954".
Jak można zauważyć, lata, w których występują dane wyjątki do roku 2999 podane są w powyższej tabeli współczynników A i B dla określonych przedziałów czasowych.
A poniżej znajdziecie wyznaczoną krok po kroku datę Wielkanocy w roku 2023:
- 2023 : 19 = 106 i reszta 9, tak więc a = 9
- 2023 : 4 = 505 i reszta 3, wynika więc z tego b = 3
- 2023 : 7 = 289 i reszta 0, zgodnie z czym c = 0
- (19 × a + A) : 30 → (19 × 9 + 24) : 30 = 195 : 30 = 6 i reszta 15. d = 15.
- (2 × b + 4 × c + 6 × d + B) : 7 → (2 × 3 + 4 × 0 + 6 × 15 + 5) : 7 → 101 : 7 = 14 i reszta 3.
- d + e + 22 → 15 + 3 + 22 = 40, to znaczy, że wyznaczona data przekracza 31 marca, więc zgodnie ze wzorem wyznaczamy datę (d + e – 9) → 18 – 9 → 9 kwietnia.
W związku z tym data Wielkanocy w 2023 przypada nam na 9 kwietnia.
